こんにちは。

「源泉所得税の納期の特例」
簡単にいえば、
毎月のお給料などから差引いた源泉所得税を、年2回納めることにできる制度です。
(原則は、毎月納付です)

これは、税務署に申請書を提出することにより使える制度ですが、
いつまでに提出すれば良いのでしょうか?

この制度「いつまでに提出する」という考え方ではないんですよね。
“この申請書を提出した月の翌月末日に承認があったものとされ、
その申請の翌々月の納付分からこの特例が適用されます。”

具体的に見てみましょう。
10月12日に申請書を提出
・10月支給給与→納期限11/10
・11月支給給与→納期限翌年1/20
・12月支給給与→納期限翌年1/20

では、新設法人の場合はいかがでしょうか。
この納期の特例について、新設法人だからといって、
何か特別なことがあるわけではありません。
ですから、10月に設立した法人が、10月12日に申請書を提出した場合も、
上に記載した取扱いと同じになります。

参考;
源泉所得税の納期の特例の承認に関する申請書の記載要領等(PDF)